参考答案

（1）甲研究所可以将设备提存。根据规定，债权人无正当理由拒绝受领，债务人可以将标的物提存。本题中，乙公司没有正当理由而拒绝接受设备，则债务人就可以将设备提存。
（2）甲研究所有权要求乙公司付清全部余款并赔偿损失。根据规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。当事人一方未支付价款或者报酬的，对方可以要求其支付价款或者报酬。当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当赔偿损失。因此，甲研究所有权要求乙公司付清全部余额并赔偿损失。
（3）如果甲研究所同意解除合同，可以不再向乙公司交付设备。根据规定，合同解除后，尚未履行的，终止履行。所以尚未交付的设备就不用再交付。
如果甲研究所同意解除合同，应当向乙公司返还100万预付款。根据规定，合同解除后，已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以要求恢复原状、采取其他补救措施，并有权要求赔偿损失。而且预付款不是定金，没有担保的性质。所以，此时甲应当返还乙公司100万预付款。
（4）保证关系的当事人是甲研究所与丙公司。保证，是指保证人和债权人约定，当债务人不履行债务时，保证人按照约定履行债务或者承担责任的行为。所以，保证合同的当事人是保证人丙公司与债权人甲研究所。
（5）甲研究所可以直接要求丙公司承担保证责任。根据规定，当事人对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照连带责任保证承担保证责任。本题中，由于未约定保证方式，保证人丙公司应承担连带保证责任；所以甲研究所可以直接要求丙公司承担保证责任。