参考答案

（1） B公司提示承兑的时间符合规定。根据《票据法》的规定，对见票后定期付款的汇票，持票人应当自出票之日起1个月内向付款人提示承兑。在本题中，提示承兑期限为4月1日－4月30日。
（2） E公司提示付款的时间符合规定。根据《票据法》的规定，定日付款、出票后定期付款和见票后定期付款的汇票，自到期日起10日内提示付款。在本题中，提示付款期限为7月10日－7月20日。如果持票人未在法定期限内提示付款的，则丧失对前手的追索权；但承兑人或付款人的票据责任不能解除。
（3） 如果持票人未能出示拒绝证明、退票理由书的，则丧失对其前手的追索权，但承兑人或付款人的票据责任不能解除。
（4） E公司发出追索通知的时间不符合规定。根据《票据法》的规定，如果持票人未在法定期限内(3日)发出追索通知的，持票人仍可以行使追索权，但因延期通知给其前手或者出票人造成损失的，应承担该损失的赔偿责任，但赔偿的金额以汇票金额为限。
（5）如果E公司于2002年4月1日才向B公司发出追索通知，其追索权丧失。根据《票据法》的规定，持票人对前手的追索权，在被拒绝付款之日起6个月。在本题中，持票人E公司于2001年7月12日被拒绝付款后，应当在6个月内行使追索权，否则该权利归于消灭。
（6）如果E公司于2003年7月5日才行使票据的付款请求权，其票据权利并未丧失。根据《票据法》的规定，持票人对(见票后定期付款)汇票的出票人和承兑人的权利，自票据到期日起2年。在本题中，该汇票的到期日为2001年7月10日，因此持票人对出票人和承兑人的权利自2001年7月10日—2003年7月10日。
（7） E公司对出票人或者承兑人的民事权利并未丧失。根据《票据法》的规定，持票人因超过票据权利时效或者因票据记载事项欠缺而丧失票据权利的，仍享有民事权利，持票人仍可以请求出票人或者承兑人返还其与未支付的票据金额相当的利益。在本题中，持票人E公司如果于2003年的7月25日才行使票据的付款请求权，将丧失对承兑人和出票人的票据权利，但其民事权利并未丧失。
（8） 如C公司未在汇票上签章，不构成票据质押。根据《司法解释》的规定，以汇票设定质押时，出质人在汇票上必须记载“质押”字样，同时在汇票上签章。如果出质人在汇票上只记载了“质押”字样而未在票据上签章的，或者出质人未在汇票上记载“质押”字样而另行签订质押合同、质押条款的，不构成票据质押。
（9）A公司拒绝E公司的理由不成立。根据《票据法》的规定，票据债务人只能对基础关系中的直接相对人不履行约定义务的行为进行抗辩。凡是善意的、已付对价的正当持票人可以向票据上的一切债务人请求付款，不受前手权利瑕疵和前手相互间抗辩的影响。在本题中，A公司可以对不履行约定义务的与自己有直接债权债务关系的B公司进行抗辩，但B公司已经将该汇票转让给第三人，而第三人E公司属于善意、已付对价取得票据的持票人，不能对其进行抗辩。
（10）B公司拒绝E公司的理由不成立。根据《票据法》的规定，如果持票人未在法定期限内(3日)发出追索通知的，持票人仍可以行使追索权。
（11）C公司拒绝E公司的理由成立。根据《票据法》的规定，质押背书确立的是一种担保关系，出质人仍然是票据权利人，被背书人不能行使转让票据等处分权利，如果其后手再背书转让或者质押的，原背书人对后手的被背书人不承担票据责任，但不影响出票人、承兑人以及原背书人之前手的票据责任。在本题中，由于C公司在向D公司背书时只是进行“质押背书”，D公司并未取得票据权利，不能再背书转让给E公司。因此，C公司对E公司不承担票据责任，E公司被拒绝付款时，不能对C公司行追索权。
（12）甲银行拒绝付款的理由不成立。根据《票据法》的规定，票据债务人不得以自己与出票人之间的抗辩事由对抗持票人，拒绝支付汇票金额。持票人在法定期限内提示付款的，付款人必须在当日足额付款。如果付款人或者承兑人不能当日足额付款的，应当承担延迟付款的责任。
（13）对A公司在银行承兑汇票到期日未能足额交存票款的行为，根据《支付结算办法》的规定，银行承兑汇票到期，承兑申请人未能足额交存票款，对尚未扣回的承兑金额按每天0．05%计收罚息。