【简答题】
试题一(共15分)
阅读以下说明和流程图,回答问题1至问题3,将解答填入答题纸的对应栏内。
[说明]
信息处理过程中经常需要将图片或汉字点阵做旋转处理。一个矩阵以顺时针方向旋转90°后可以形成另一个矩阵,如下图所示:
流程图1-1描述了对n*n矩阵的某种处理。流程图1-2是将矩阵A顺时针旋转90°形成矩阵B的具体算法。
[流程图1-1] [流程图1-2]
[问题1](3分)
请写出以下3*3单位矩阵沿顺时针方向旋转90°后所形成的矩阵。
[问题2](3分)
如果以下3*3矩阵沿顺时针方向旋转90°后所形成的矩阵就是原来的矩阵:
其中,位于*处的元素需要考生填写
请完整地写出该矩阵。
[问题3](9分)
在上述流程图1-1和1-2的算法中,
(1)矩阵A第i行第j列的元素A(i,j)被复制到矩阵B中的哪个位置?
(2)A(i,j)后来又被复制到矩阵C中的哪个位置?
(3)填补流程图1-2中的空缺。
参考答案
[问题1]
0 0 1
0 1 0
1 0 0
[问题2]
a b a
b c b
a b a
[问题3]
(1) B(j,n-i+1)
(2) C(n-i+1,n-j+1)
(3) A(n-j+1,i)