【简答题】

试题三（共 15 分）
　　阅读以下说明和 C 函数，将应填入 （n） 处的字句写在答题纸的对应栏内。
[说明]
　　若一个矩阵中的非零元素数目很少且分布没有规律，则称之为稀疏矩阵。对于 m 行n 列的稀疏矩阵 M，进行转置运算后得到 n 行 m 列的矩阵 MT，如图 3-1 所示。
    
为了压缩稀疏矩阵的存储空间，用三元组（即元素所在的行号、列号和元素值）表示稀疏矩阵中的一个非零元，再用一维数组逐行存储稀疏矩阵中的所有非零元素（也称为三元组顺序表）。例如，图 3-1 所示的矩阵 M 相应的三元组顺序表如表 3-1 所示，其转置矩阵 MT 的三元组顺序表如表 3-2 所示。
    
　　函数 TransposeMatrix(Matrix M)的功能是对用三元组顺序表表示的稀疏矩阵 M 进行转置运算。
　　对 M 实施转置运算时，为了将 M 中的每个非零元素直接存入其转置矩阵 MT 三元组顺序表的相应位置，需先计算 M 中每一列非零元素的数目（即 MT 中每一行非零元素的 数目），并记录在向量 num 中；然后根据以下关系，计算出矩阵 M 中每列的第一个非零元素在转置矩阵 MT 三元组顺序表中的位置：
　　cpot[0] = 0
　　cpot[j] = cpot[j-1] + num[j-1]　　/* j 为列号 */
　　类型 ElemType、Triple 和 Matrix 定义如下：
　　typedef int ElemType;
　　typedef struct { /* 三元组类型 */
　　int r,c; /* 矩阵元素的行号、列号 */
　　ElemType e; /* 矩阵元素的值*/
　　}Triple;
　　typedef struct { /* 矩阵的三元组顺序表存储结构 */
　　int rows,cols,elements; /* 矩阵的行数、列数和非零元素数目 */
　　Triple data[MAXSIZE];
　　}　Matrix;
[C 函数]
　　int TransposeMatrix(Matrix M)
　　{
　　　int j,q,t;
　　　int *num, *cpot;
　　　Matrix MT;　　/* MT 是 M 的转置矩阵 */
　　　num = (int *)malloc(M.cols*sizeof(int));
　　　cpot = (int *)malloc(M.cols*sizeof(int));
　　　if (!num || !cpot)
　　　　return ERROR;
　　　MT.rows =  (1) ;　　/* 设置转置矩阵 MT 行数、列数和非零元数目 */
　　　MT.cols =  (2) ;
　　　MT.elements = M.elements;
　　　if (M.elements > 0) {
　　　　for(q = 0; q < M.cols; q++)
　　　　　num[q] = 0;
　　　　for(t = 0; t < M.elements; ++t)　　/* 计算矩阵 M 中每一列非零元素数目 */
　　　　　num[M.data[t].c]++;
　　　　　/* 计算矩阵 M 中每列第一个非零元素在其转置矩阵三元组顺序表中的位置 */
　　　　 (3) ;
　　　　for(j = 1;j < M.cols; j++)
　　　　　cpot[j] =  (4) ;
　　　　　/* 以下代码完成转置矩阵 MT 三元组顺序表元素的设置 */
　　　　for(t = 0; t < M.elements;t++){
　　　　　j =  (5) ; /* 取矩阵 M 的一个非零元素的列号存入 j */
　　　　　/* q 为该非零元素在转置矩阵 MT 三元组顺序表中的位置（下标）*/
　　　　　q = cpot[j];
　　　　　MT.data[q].r = M.data[t].c;
　　　　　MT.data[q].c = M.data[t].r;
　　　　　MT.data[q].e = M.data[t].e;
　　　　　++cpot[j]; /* 计算 M 中第 j 列的下一个非零元素的目的位置 */
　　　　}　/* for */
　　　}　/* if */
　　　free(num); free(cpot);
　　　/*此处输出矩阵元素，代码省略*/
　　　return OK;
　　}　/* TransposeMatrix */